Bounds on partial derivatives of NURBS surfaces

In this paper, we estimate the partial derivative bounds for Non-Uniform Rational B-spline(NURBS) surfaces. Firstly, based on the formula of translating the product into sum of B-spline functions, discrete B-spline theory and Dir function, some derivative bounds on NURBS curves are provided. Then, the derivative bounds on the magnitudes of NURBS surfaces are proposed by regarding a rational surface as the locus of a rational curve. Finally, some numerical examples are provided to elucidate how tight the bounds are.     

用硝酸银溶液沉淀及分步沉淀卤素离子的数字化实验研究*

卤化银难溶电解质的沉淀溶解平衡是中学化学教学的重要知识点。应用本项目组研制的MXLab21先进数字化实验系统,结合银硫离子电极,测定AgNO₃溶液沉淀Cl^-,Br^-,I^-及其混合离子的沉淀曲线,即电动势(E)随AgNO₃溶液体积(V)变化的关系曲线。3种单一离子的沉淀曲线可以直观体现出滴定的电动势突跃范围与相应沉淀的溶度积大小的关系及其规律性变化。通过混合离子的沉淀曲线分析3种离子两两混合或3者混合时分步沉淀的可行性。Cl^-,Br^-,I^-的沉淀及分步沉淀的动态E-V曲线的建立,对中学化学教学具有重要作用,对化学学科核心素养的发展和培养具有重要价值。     

基于曲线问题情境的信息化教学尝试*——以“沉淀溶解平衡”为例

基于高中生对实验曲线理解困难的现状,为挖掘实验曲线的教学价值,以沉淀溶解平衡为例,结合课堂演示实验和教学软件,设计了“宏观微观符号曲线”多重表征教学为一体的实验探究课。根据沉淀溶解平衡实验证据,绘制实验曲线,构建微观模型和图像,从而培养学生的证据收集与应用意识,提高学生对曲线的分析和理解能力,领会各种变化曲线的来源。在曲线理解的基础上建立“溶解平衡转化”思维模型,以此为开展“曲线融入式”的问题引导型实验教学提供参考案例。     

植物油中脂肪酸不同定量方法的比较分析

比较峰面积归一化法与标准曲线法两种方法分析植物油中脂肪酸百分比含量的差异。利用气相色谱-质谱联用仪(GC-MS)检测10种市售食用植物油中的8种主要脂肪酸,峰面积归一化法和标准曲线法计算脂肪酸的百分比含量。结果表明,标准曲线法与峰面积归一化法相比,肉豆蔻酸、棕榈酸、十七烷酸、硬脂酸和棕榈油酸所占的百分比升高,而油酸、亚油酸和亚麻酸比例降低;饱和脂肪酸比例升高,不饱和脂肪酸百分比降低。利用峰面积归一化法计算植物油中脂肪酸百分比时,降低了饱和脂肪酸比例,升高了不饱和脂肪酸比例,可能对健康有潜在的不利影响。建议使用标准曲线法计算不同植物油中脂肪酸的百分比。     

螺旋CT成像联合血清copeptin、IL-18水平检测在急性脑梗死患者神经功能及预后评估中的应用价值

本文选取74例急性脑梗死(ACI)患者作为研究对象,入院时根据美国国立卫生院卒中量表(NIHSS)评分分为重度组(NIHSS评分>15分,n=21)、中度组(NIHSS评分5~15分,n=24)、轻度组(NIHSS评分<5分,n=29),均接受血清copeptin和IL-18水平检测及螺旋CT成像检查。结果发现,随ACI神经功能缺损加重,血清copeptin、白细胞介素18(IL-18)水平及峰值时间升高,CBV、CBF异常下降。经ROC曲线显示,血清IL-18联合CBF预测ACI患者预后不良的曲线下面积(AUC)最大。由上述结果可见螺旋CT成像参数、血清copeptin、IL-18水平与ACI患者神经功能存在一定相关性,三者联合为临床实现ACI患者个体化治疗和改善预后提供了可能。     

二维超声联合超声造影TIC参数在乳腺导管内病变良/恶性诊断中的应用价值

本研究分析了二维超声(2DUS)联合超声造影(CEUS)时间-强度曲线(TIC)参数在乳腺导管内病变良/恶性鉴别诊断中的应用价值。选取乳腺导管内病变患者81例(共93个病变),均行2DUS及CEUS检查。结果显示,2DUS检出恶性病变17个,良性病变48个,诊断准确度69.89%(65/93)、敏感度53.13%(17/32)、特异度78.69%(48/61),阳性预测值为56.67%(17/30),阴性预测值为76.19%(48/63)。恶性病变达峰时间早于良性病变(P<0.05),峰值强度、曲线上升支斜率、曲线下面积均高于良性病变(P<0.05)。ROC曲线分析结果显示:2DUS联合CEUS-TIC参数鉴别诊断乳腺导管内病变良/恶性的AUC、敏感度、特异度均高于2DUS或CEUS单独检查(P<0.05)。因此可知,对于乳腺导管内病变,2DUS联合CEUS检查可明显提高对良/恶性的鉴别诊断效能。     

CT检查参数对腰椎管狭窄症的诊断价值及与疗效、腰椎功能改善的相关性分析

选取我院60例腰椎管狭窄症(LSS)患者作为研究组,同期健康者60例作为对照组,探究CT检查参数对LSS的诊断价值及与疗效、腰椎功能改善的相关性。结果显示,研究组椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径、椎管横径、侧隐窝矢径、侧隐窝角小于对照组(P<0.05);CT各参数联合诊断LSS的AUC值大于任一参数单独诊断;疗效优良患者术后3个月椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径、侧隐窝矢径、侧隐窝角大于治疗前及非优良患者(P<0.05);经偏相关性分析发现,CT检查参数与疗效显著相关(P<0.05)。说明LSS疗效、腰椎功能改善情况与椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径等关系密切,CT检查对指导临床完善手术方案有重要意义。